mercredi 3 mai 2017

[1ère S] La dérivation expliquée visuellement


Chers amis,

Grant Sanderson (alias 3Blue1Brown), diplômé de Stanford en 2015, a publié une centaine de vidéos très originales.

Son but : nous donner l'impression qu'on aurait pu inventer les mathématiques, par une approche visuelle.

Les 10 vidéos suivantes (en anglais) expliquent :



pourquoi (entre autres), la dérivée de x^3 est 3x^2, en ajoutant, au cube d'arête x, 3 tranches de largeur (x + dx) et d'épaisseur dx, donc quand on divise leur volume par dx, il reste 3x^2, à quelques poussières près.

La première vidéo explique visuellement et de manière originale la formule de l'aire d'un disque, avec comme idée sous-jacente le fait que la primitive de 2πr est πr^2, mais uniquement avec la notation dr et des arguments accessibles (en théorie) à un lycéen :



La formule des lacets de chaussures, par Burkard Polster :





Des singes en dimension 4, leur projection stéréographique en dimension 3 :

 

Amicalement,
-- 
Mathieu Morinière.

Aucun commentaire:

Enregistrer un commentaire

La parole est à vous :)